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Micaelaaguileraab fit del lineal que mtcars residuals residual lwd ylab residuales motor

Descripci?n.

El objetivo de este trabajo es conseguir crear un modelo de regresi?n lineal, que permita predecir el consumo del autom?vil bas?ndose en la potencia del motor.


Se procedera de la siguiente manera:

Analizaremos el conjunto de datos

data(mtcars)
summary(mtcars)
##       mpg             cyl             disp             hp       
##  Min.   :10.40   Min.   :4.000   Min.   : 71.1   Min.   : 52.0  
##  1st Qu.:15.43   1st Qu.:4.000   1st Qu.:120.8   1st Qu.: 96.5  
##  Median :19.20   Median :6.000   Median :196.3   Median :123.0  
##  Mean   :20.09   Mean   :6.188   Mean   :230.7   Mean   :146.7  
##  3rd Qu.:22.80   3rd Qu.:8.000   3rd Qu.:326.0   3rd Qu.:180.0  
##  Max.   :33.90   Max.   :8.000   Max.   :472.0   Max.   :335.0  
##       drat             wt             qsec             vs        
##  Min.   :2.760   Min.   :1.513   Min.   :14.50   Min.   :0.0000  
##  1st Qu.:3.080   1st Qu.:2.581   1st Qu.:16.89   1st Qu.:0.0000  
##  Median :3.695   Median :3.325   Median :17.71   Median :0.0000  
##  Mean   :3.597   Mean   :3.217   Mean   :17.85   Mean   :0.4375  
##  3rd Qu.:3.920   3rd Qu.:3.610   3rd Qu.:18.90   3rd Qu.:1.0000  
##  Max.   :4.930   Max.   :5.424   Max.   :22.90   Max.   :1.0000  
##        am              gear            carb      
##  Min.   :0.0000   Min.   :3.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:0.0000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:2.000  
##  Median :0.0000   Median :4.000   Median :2.000  
##  Mean   :0.4062   Mean   :3.688   Mean   :2.812  
##  3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.000  
##  Max.   :1.0000   Max.   :5.000   Max.   :8.000

Este analisis incluye 5 etapas

  1. Gr?fco de dispersi?n
  2. Estimacion de la linea de regresi?n
  3. Resumen de estadisticos, ecuacion lineal y R2
  4. Verificacion de presunciones
  5. Interpretacion y conclusion

1) Grafico de dispersi?n.

plot(hp ~ mpg, data = mtcars, xlab = "Consumo de automovil", ylab= "Potencia del motor")

2) Estimacion de la linea de regresion.

ab_fit <- lm(hp ~ mpg, data = mtcars)
plot(hp ~ mpg, data = mtcars, xlab = "Consumo de automovil", ylab= "Potencia del motor")
abline (ab_fit, col = "skyblue", lwd = 3)

3) Resumen de estad?sticos, ecuaci?n lineal y R2.

summary (ab_fit)
## 
## Call:
## lm(formula = hp ~ mpg, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -59.26 -28.93 -13.45  25.65 143.36 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   324.08      27.43  11.813 8.25e-13 ***
## mpg            -8.83       1.31  -6.742 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 43.95 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6024, Adjusted R-squared:  0.5892 
## F-statistic: 45.46 on 1 and 30 DF,  p-value: 1.788e-07

El valor de R2 = 0.60 que es el 60% de la variabilidad que indica mayor potencia mayor consumo de autom??viL.Vemos que la la asociacion de la potencia del motor y consumo del autom??vil es estadisiticamente significativa, con valor P< 1.788e-07

4) Verificaci?n de presunciones.

plot(ab_fit$residuals ~ mtcars$hp, xlab = "Consumo de Automovil", ylab = "Residuales")
abline(h = 0, col = "red", lwd = 2, lty = 2)




hist(ab_fit$residuals, xlab = "Residuales", ylab = "Frecuencia", main = "")

plot(ab_fit$residuals ~ mtcars$hp, xlab = "Consumo de Autom??vil", ylab = "Residuales")
abline(h = 0, col = "red", lwd = 2, lty = 2)

5) Interpretaci?n y conclusi?n.

Al finalizar el trabajo se puede interpretar gracias a los gr?ficos el consumo del automovil y potencial del motor, llegando a la conclusion de que a medida que aumentan cada uno son proporcionales entre si.

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